1.ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean)
ใช้สัญลักษณ์คือ
1.1 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่
ให้ x 1 , x 2 , x 3 , .... , x N เป็นข้อมูล N ค่า
ตัวอย่าง จากการสอบถามอายุของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้ 14,16,14,17,16,14,18,17
1) จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนักเรียนกลุ่มนี้
2) ถ้ามีนักเรียนมาเพิ่มอีก 1 คน และมีอายุเป็น 17 ปี ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นเท่าใด
3) เมื่อ 3 ปีที่แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนักเรียนกลุ่มนี้เป็นเท่าใด
1) วิธีทำ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนกลุ่มนี้ คือ 15.75 ปี
2) วิธีทำ เดิมมีนักเรียน 8 คน แต่มันักเรียนเพิ่มใหม่อีก 1 คน รวมมีนักเรียน 9 คน
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 15.89 ปี
3) วิธีทำ เมื่อ 3 ปีที่แล้ว 11 13 11 14 13 11 15 14
อายุปัจจุบัน 14 16 14 17 16 14 18 17
เมื่อ 3 ปีที่แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุของนักเรียนกลุ่มนี้ คือ 12.75 ปี
1.2 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
ถ้า f 1,f 2,f 3,...,f k เป็นความถี่ของค่าจากการสังเกต x 1,x 2,x 3,...,x k
ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบของนักเรียน 40 คน ดังนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
คะแนน จำนวนนักเรียน (f 1) x 1 f 1x 1
11-12 7 15.5 108.5
21-30 6 25.5 153
31-40 8 35.5 284
41-50 15 45.5 628.5
51-60 4 55.5 222
 |  |
=
= 1360
40
= 34
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 34
สมบัติที่สำคัญของค่าเฉลี่ยเลขคณิต
1.
= 
2.
= 03.
น้อยที่สุด เมื่อ M = 
หรือ 
เมื่อ M เป็นจำนวนจริงใดๆ
4.
5. ถ้า y 1 = a xi + b , I = 1, 2, 3, ……., N เมื่อ a , b เป็นค่าคงตัวใดๆแล้ว
= a 
+ bค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม (Combined Mean)
ถ้า
เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 1,2,...,k ตามลำดับถ้า N 1,N 2,....,N k เป็นจำนวนค่าจากการสังเกตในข้อมูลชุดที่ 1,2,....,k ตามลำดับ
= 
ตัวอย่าง ในการสอบวิชาสถิติของนักเรียนโรงเรียนปราณีวิทยา ปรากฏว่าักเรียนชั้น ม. 6/1 จำนวน 40 คนได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากับ 70 คะแนน นักเรียนชั้น ม. 6/2 จำนวน 35 คน ได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากับ 68 คะแนน นักเรียนชั้น ม.6/3 จำนวน 38 คนได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากับ 72 คะแนน จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียนทั้ง 3 ห้องรวมกัน
วิธีทำ
รวม = 
=
= 70.05
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น