ใช้สัญลักษณ์ Med คือ ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด เมื่อได้เรียงข้อมูลตามลำดับ ไม่ว่าจากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อย
การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
หลักการคิด
1) เรียงข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจากน้อยไปมาก หรือมากไปน้อยก็ได้
2) ตำแหน่งมัธยฐาน คือ ตำแหน่งกึ่งกลางข้อมูล ดังนั้นตำแหน่งของมัธยฐาน =
เมื่อ N คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด
3) มัธยฐาน คือ ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด
ข้อควรสนใจ
1. เนื่องจากตำแหน่งกึ่งกลางเป็นตำแหน่งที่เราจะหามัธยฐาน ดังนั้น เราจะเรียกตำแหน่งนี้ว่า ตำแหน่งของมัธยฐาน
2. เราไม่สามารถหาตำแหน่งกึ่งกลางโดยวิธีการตามตัวอย่างข้างต้น เพราะต้องเสียเวลาในการนำค่าจากการสังเกตมาเขียนเรียงกันทีละตำแหน่ง ดังนั้น เราจะใช้วิธีการคำนวณหาโดยสังเกตดังงนี้
ตำแหน่งมัธยฐาน =
3.ในการหาค่ามัธยฐาน ความสำคัญอยู่ที่นักเรียนต้องหาตำแหน่งของมัธยฐานให้ได้เสียก่อนแล้วจึงไปหาค่าของข้อมูล ณ ตำแหน่งนั้น
ตัวอย่าง กำหนดให้หาค่าจากการสังเกตในข้อมูลชุดหนึ่งมีดังนี้
5,9,16,15,2,6,1,4,3,4,12,20,14,10,9,8,6,4,5,13
จงหาค่ามัธยฐาน
วิธีทำ เรียงข้อมูล 1,2,3,4,4,4,5,5,6,6,8,9,9,10,12,13,14,15,16,20
ตำแหน่งมัธยฐาน =
=
= 10.5
ค่ามัธยฐาน =
= 7การหามัธยฐานของข้อมูลที่จัดเป็นอันตรภาคชั้น ขั้นตอนในการหามัธยฐานมีดังนี้
(1) สร้างตารางความถี่สะสม
(2) หาตำแหน่งของมัธยฐาน คือ
เมื่อ N เป็นจำนวนข้อมูลทั้งหมด(3) ถ้า
เท่ากับความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นใด อันตรภาคชั้นนั้นเป็นชั้นมัธยฐาน และมีมัธยฐานเท่ากับขอบบนของอันตรภาคชั้นนั้น ถ้า
ไม่เท่ากับความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นใดเลย อันตรภาคชั้นแรกที่มีความถี่สะสมมากกว่า เป็นชั้นของมัธยฐาน และหามัธยฐานได้จากการเทียบบัญญัติไตรยางค์ หรือใช้สูตรดังนี้
จากข้อมูลทั้งหมด N จำนวน ตำแหน่งของมัธยฐานอยู่ที่
Med =
เมื่อ L คือ ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
คือ ผลรวมของความถี่ของทุกอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่f M คือ ความถี่ของชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
I คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้นที่มีมัธยฐานอยู่
N คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด
ตารางที่มีชั้นแบบเปิด จะหา
ไม่ได้ แต่หามัธยฐานและฐานนิยมได้ ถ้าตำแหน่งเท่ากับความถี่สะสม (หรือเป็นตัวสุดท้ายของชั้น) ให้ตอบขอบบนของชั้นนั้น
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น